小学生や中学生のお子さんいる方は、下記の5つを教えてあげてください。
①問題を解く過程での計算メモは丁寧な文字で素早く書く
②分からない変数が3つ、連立方程式が2つの場合は、自然数という条件を加える
③少なくなるような組み合わせを考える
④直感を大切にする
⑤無駄な計算をしない
算数オリンピックの季節がそろそろやってきます。
YAHOOニュースで下記の問題が掲載されていたので、息子と一緒に解いてみました。解くコツが詰まっている良問です。
https://headlines.yahoo.co.jp/article?a=20190317-00020368-gonline-bus_all
問題
1個の値段が180円の和菓子があります。また、和菓子3個の袋詰めは1袋の値段が500円で、和菓子10個の箱詰めは1箱の値段が1900円です。ある日の売上は19900円で、和菓子は全部で107個売れました。この日、袋詰めは全部で何袋売れましたか。
①問題を解く過程での計算メモは丁寧な文字で素早く書く
息子といっしょに解いていて気付いたのですが、息子の計算メモが汚いです。
そして案の定、計算の過程で「9」が「0」に入れ替わっていました。
数字が入れ替わった瞬間に、もう答えはでません。
「0」と「6」など、計算メモが汚いと計算の過程で入れ替わってしまします。
対策としては、素早く綺麗に計算メモを書く練習をすることをお勧めします。
要は数字の速記です。
②分からない変数が3つ、連立方程式が2つの場合は、自然数という条件を加える
頭の固い大人は、分からない変数が3つの場合、連立方程式も3つ必要と考えてしまいます。そう考えた時点でOUTです。分からない変数が3つ、連立方程式が2つでも、自然数という条件を加えれば、答えは出せます。
X+3Y+10Z=107 ⇒(190倍） 190Ｘ+570Y+1900Z=20330
180X+500Y+1900Z=19900
上記の式で引き算をして、Ｚを消すと
10X+70Y=430
この式に自然数という条件を加えましょう！
③少なくなるような組み合わせを考える
10X+70Y=430 が成り立つ 自然数の組み合わせはそんなに多くありません。
ただし、コツとしてはYに1から代入して組み合わせを考えましょう。
なぜかというと、Ｘの係数は10。10を残した方が断然有利
間違ってＸに1から代入して組み合わせを考えてしまうと下記のようになってダメダメ
Ｘが1の時、Ｙは６
Ｘが2の時、Ｙは5.85・・・
Ｘが3の時、Ｙは5.71・・・
いつまでたっても組み合わせが定まりません。
ですが、Ｙに1から代入すると
Ｙが1の時、Ｘは36
Ｙが2の時、Ｘは29
Ｙが3の時、Ｘは22
Ｙが4の時、Ｘは15
Ｙが3の時、Ｘは 8
Ｙが3の時、Ｘは 1
組み合わせが6個しかないことが分かります
④直感を大切にする
答えは6個に絞られました。
後は、X+3Y+10Z=107に6個の組み合わせを代入して
Ｚが自然数になれば終了です。
でもＸ=36,Y=1から代入しないでください。
計算ミスをする可能性があります。
直感が大切です。
6個の組み合わせのうち、バランスのいい組み合わせが答えの可能性が高いです。
ということで、真ん中ぐらいのＸ=22,Y=3から代入を始めましょう。
⑤無駄な計算をしない
X+3Y+10Z=107にＸ=22,Y=3を代入した場合
22+66+10Z=107 ⇒ 88+10Z=107
この時点でこれ以上、無駄な計算をしないでください。
107から88を引いても、Ｚが自然数になることはありせん。
無駄な計算は時間の無駄です。
X+3Y+10Z=107にＸ=15,Y=4を代入した場合
15＋12＋10Ｚ＝107
計算してもいいですが、直感でＺが自然数になることが分かります。
できれば、無駄な計算はやめましょう。
答え 4
多くの参考書は、解き方を教えてくれます。しかし、①～⑤のような、根本は教えてくれません。
